Question

（本小題滿分12分）
將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色，3個(gè)染成黃色，試解決下列問題：
求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率.

Answer 1

解：（1）因?yàn)閺?0個(gè)球中任取3個(gè)，其中恰有個(gè)紅球的概率為
   
所以隨機(jī)變量的分布列是
的數(shù)學(xué)期望：
（2）設(shè)“取出的3個(gè)球中紅球數(shù)多于白球數(shù)”為事件，“恰好1個(gè)紅球和兩個(gè)黃球”為事件，“恰好2個(gè)紅球”為事件，“恰好3個(gè)紅球”為事件；由題意知：
又
故

略