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甲，乙兩人進行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為

。
(1)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求

的取值范圍；
(2)若

，當采用3局2勝制的比賽規則時，求甲獲勝的概率；
(3)如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是

嗎？

⑴

或

⑵

⑶甲恰好勝3局的概率不可能是

設每一局比賽甲獲勝的概率為事件A，則

(1)由題意知

即

解得

或

(2)甲獲勝，則有比賽2局，甲全勝，或比賽3局，前2局甲勝1局，第3局甲勝，故

(3)設“比賽6局，甲恰好勝3局”為事件C 則P(C)＝

當P＝0或P＝1時，顯然有

又當0＜P＜1時，

故甲恰好勝3局的概率不可能是

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（本小題滿分12分）
將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：
求取出3個小球中紅球個數

的分布列和數學期望；
求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率.

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A₁

A₂

A₃

A₄

A₅

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)為0的概率為

，為1的概率為

.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.記m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求啟動儀器一次時，
（1）P(m="3) " (2)P(m≤3)

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獨立重復試驗中，某事件恰好發生k次的概率公式為

，它與

的展開式中第項系數及其類似，此時a= ,b= ,x= .

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（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是

，從B中摸出一個紅球的概率為P．
（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為4，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是

，求P的值．

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在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)內取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內取值的概率為________．

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設隨機變量ξ服從正態分布N(1，σ²)，若P(ξ<2)＝0.8，則P(0<ξ<1)的值為(　　)

A．0.2	B．0.3
C．0.4	D．0.6

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