【題目】已知在四面體
中，
，
，
，則四面體外接球的表面積為__________．
【答案】
【解析】由題意可采用割補法，考慮到四面體
的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補上一個以
,
，
為三邊的三角形作為底面，分別以x,y,z為側棱長且兩兩垂直的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為x,y,z的長方體，并且
設球半徑為
，則有
所以球的表面積為
．
點睛: (1)補形法的應用思路：“補形法”是立體幾何中一種常見的重要方法，在解題時，把幾何體通過“補形”補成一個完整的幾何體或置于一個更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積等問題，常見的補形法有對稱補形、聯系補形與還原補形，對于還原補形，主要涉及臺體中“還臺為錐”．
(2)補形法的應用條件：當某些空間幾何體是某一個幾何體的一部分，且求解的問題直接求解較難入手時，常用該法．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2﹣6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且CA⊥CB求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲，乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取
件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品．表
是甲流水線樣本的頻數分布表，圖
是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表 | ||||||||||||
|
圖 |
|
（Ⅰ）根據圖
，估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內甲，乙兩條流水線均生產了
件產品，則甲，乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件．
（Ⅲ）根據已知條件完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲，乙兩條流水線的選擇有關”？
甲生產線 | 乙生產線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附： 
（其中
樣本容量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示．
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（萬股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（3）在（2）的結論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？ 
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