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已知矩陣M=,N=
(1)求矩陣MN;
(2)若點(diǎn)P在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到Q(0,1),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)MN=;(2)P(, 1).

試題分析:(1)利用矩陣乘法公式計(jì)算即可;(2)兩種方法:法一,利用,轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二元一次方程,解出,即點(diǎn)P的坐標(biāo);法二,求出MN的逆矩陣,直接計(jì)算.
試題解析:(1)MN=;                              5分
(2)設(shè)P(x,y),則
解法一:
,即
解得即P(, 1).                                    10分
解法二:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024725305656.png" style="vertical-align:middle;" />=.所以
即P(, 1).                                                   10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩陣,計(jì)算

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設(shè)矩陣(其中),若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線,求的值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線過點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

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如圖,單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域.

(Ⅰ)求矩陣
(Ⅱ)求,并判斷是否存在逆矩陣?若存在,求出它的逆矩陣.

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已知矩陣M.
(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值及特征向量.

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設(shè),則矩陣的一個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
A.B.
C.D.

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已知點(diǎn)A(1,0)在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換下變?yōu)辄c(diǎn)B(1,2),求M-1.

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若點(diǎn)在矩陣    對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為,(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣;
(Ⅱ)求曲線C:x2+y2=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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