Question

若點(diǎn)在矩陣    對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

Answer 1

（Ι） （Ⅱ）

本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識(shí).
本小題可知,即,從而得到求出M.然后根據(jù),求出M的逆矩陣.
參照（1）的解題思路去解即可.
（Ι）法一： ，即 ，……………………1分
所以  得        ……………………3分
即M=   ，由得 . ………………4分
法二：同法一可求得M= 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221419597687.png" style="vertical-align:middle;" /> =1 , .   …4分
（Ⅱ）