Question

11．經過點P（0，2）的直線l，若直線l與連接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的線段總有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）

• A． $[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$
• B． $[-1，\sqrt{3}]$
• C． $（-∞，-1]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$
• D． $（-∞，-1]∪[\sqrt{3}，+∞）$

Answer 1

分析 直線l與連接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是：k＜k_PB，或k＞k_PA．

解答 解：k_PA=$\sqrt{3}$，k_PB=-1．
∵直線l與連接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的線段總有公共點，
∴直線l的斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪$[\sqrt{3}，+∞）$．
故選：D．

點評 本題考查了直線的斜率計算公式及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．