【題目】一個工業凹槽的軸截面是雙曲線的一部分，它的方程是
,在凹槽內放入一個清潔鋼球(規則的球體)，要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部，則清潔鋼球的最大半徑為________．
怎樣學好牛津英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，為調查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進行抽樣調查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值不可以是下列四個選項中的哪組( )
A.n=360，m=14B.n=420，m=15C.n=540，m=18D.n=660，m=19
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數字的背后，除了是消費者買買買的表現，更是購物車里中國新消費的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構統計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數據
（單位：十億元）.繪制如下表1：
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷售額 | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據以上數據繪制散點圖，如圖所示.
把銷售超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率.
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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【題目】已知
的三個頂點
均在拋物線
上，給出下列命題：
①若直線
過點
，則存在使拋物線的焦點恰為的重心；
②若直線過點
，則存在點
使為直角三角形；
③存在，使拋物線的焦點恰為的外心；
④若邊
的中線
軸，
，則的面積為
.
其中正確的序號為______________．
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【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規模之大、類型之全均創歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關注，還得到了無數外國人的關注.某單位有10位外國人，其中關注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關注此次大閱兵的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為a元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，
，記
為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
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【題目】如圖，在正方體
中，點
在線段
上運動，則 （ ）
A.直線
平面
B.三棱錐
的體積為定值
C.異面直線
與
所成角的取值范圍是
D.直線
與平面所成角的正弦值的最大值為
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