【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為a元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，
，記
為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
【答案】（1）分布列見解析，
（2）①
，②
萬元
【解析】
（1）由題意列出X的可能取值為
，
，
，
，
，
，結合表格寫出概率及分布列，再求解期望
（2）①建立二項分布求解三輛車中至多有一輛事故車的概率
②先求出一輛二手車利潤的期望，再乘以100即可
（1）由題意可知：X的可能取值為，，，，，
由統計數據可知：
，
，
，
，
，
.
所以
的分布列為：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
（2）①由統計數據可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故的概率為
，三輛車中至多有一輛事故車的概率為：
.
②設Y為給銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，Y的可能取值為
所以Y的分布列為：
Y |
|
|
P |
|
|
所以
.
所以該銷售商一次購進
輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望值為
萬元.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點
，且兩曲線的公共點到的距離是它到直線
（點在此直線右側）的距離的一半.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，直線
過點且與橢圓交于
兩點，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在直線，使點
落在橢圓或拋物線
上？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的兩個零點之差的絕對值的最小值為
，將函數
的圖象向左平移
個單位長度得到函數
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
①函數的最小正周期為
；②函數的圖象關于點(
)對稱；
③函數的圖象關于直線
對稱；④函數在
上單調遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】千百年來，我國勞動人民在生產實踐中根據云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區
的
天日落和夜晚天氣，得到如下
列聯表：
夜晚天氣日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出現 |
|
|
未出現 |
|
|
參考公式：
.
臨界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據上面的列聯表判斷能否有
的把握認為“當晚下雨”與“‘日落云里走’出現”有關？
（2）小波同學為進一步認識其規律，對相關數據進行分析，現從上述調查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取
天，再從這天中隨機抽出
天進行數據分析，求抽到的這天中僅有
天出現“日落云里走”的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，Q是拋物線上的一點，
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點
作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分
？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于
兩點，與
軸相交于點
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有限個元素組成的集合
，
，記集合
中的元素個數為
，即
.定義
，集合
中的元素個數記為
，當
時，稱集合具有性質
.
（1）
，
，判斷集合，
是否具有性質，并說明理由；
（2）設集合
，
且
(
)，若集合具有性質，求
的最大值；
（3）設集合，其中數列
為等比數列，
(
)且公比為有理數，判斷集合是否具有性質并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
