已知雙曲線C：
（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且
，證明：
、
、
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓C： 
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn)，
的周長(zhǎng)為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
任作一動(dòng)直線l交橢圓C于
兩點(diǎn)，記
，若在線段
上取一點(diǎn)R，使得
，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)
．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且
，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離與到定直線
的距離相等，記的軌跡為
．又直線
的一個(gè)方向向量
且過點(diǎn)
，與交于
兩點(diǎn)，求
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為
，且其右焦點(diǎn)到直線
的距離為3.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過定點(diǎn)
，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，且滿足
．
求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.
(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是
的角平分線, 證明直線l過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
，設(shè)直線
與曲線
分別交于
；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若
成等比數(shù)列,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
動(dòng)圓M過定點(diǎn)A(－
，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．
(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，求
的取值范圍．
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（Ⅱ）見解析
；
