Question

已知x、y滿足

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

，則z=

y+2

x-1

的取值范圍是______．

Answer 1

不等式組

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

表示的區域如圖，
z=

y+2

x-1

的幾何意義是可行域內的點與點（1，-2）構成的直線的斜率問題．
當取得點O（0，0）時，
z=

y+2

x-1

取值為-2，
當取得點B（3，0）時，
z=

y+2

x-1

取值為1，
所以答案為z≤-2或z≥1，
故答案為：z≤-2或z≥1．