(本題滿分12分) 已知a，b都是正實數，且
，求證：
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下列兩個結論：
（Ⅰ）若
，且
，則
；
（Ⅱ）若
，且
，則
；
先證明結論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結論，請你寫出一個關于
個正數
的結論？（寫出結論，不必證明。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知△ABC的頂點A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內部（包括邊界），若目標函數z=
（a≠0）取得最大值時的最優解有無窮多組，則點（a，b）的軌跡可能是（ ）
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，即
， ……6分
，即
，可得
，
……6分
， ……8分
．
，且
、
、
是正數，求證：
.
的面積為
，點集
在坐標系中對應區域的面積為
，則
的值為（ ）
滿足約束條件
，則
的最小值是（ ）
、
滿足約束條件
，則
的最大值是（ ）