Question

已知動點P（x，y）滿足：

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

=4，則點P的軌跡的離心率是______．

Answer 1

∵動點P（x，y）滿足：

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

=4，
∴動點P到兩定點A（-1，0），B（1，0）的距離之和為4，
∵|AB|=2＜4，
∴點P的軌跡是以A（-1，0），B（1，0）為焦點的橢圓，
且橢圓的長軸2a=4，
∴點P的軌跡的離心率e=

c

a

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．