Question

12、如果函數f （x）=x²+bx+c對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t），那么（　　）

A、f（2）＜f（1）＜f（4）

B、f（1）＜f（2）＜f（4）

C、f（2）＜f（4）＜f（1）

D、f（4）＜f（2）＜f（1）

Answer 1

分析：先從條件“對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對稱軸，然后結合圖象判定函數值的大小關系即可．

解答：解：∵對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）
∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數故可畫圖觀察
可得f（2）＜f（1）＜f（4），
故選A．

點評：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象比較函數值的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀．