Question

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（I）設圓心為，

因為圓C與相切，

所以，

解得（舍去），

所以圓C的方程為     4分

（II）顯然直線l的斜率存在，設直線l的方程為，

由，

∵直線l與圓相交于不同兩點

，

設，則

，   ①

，

將①代入并整理得，

解得k = 1或k =－5（舍去），

所以直線l的方程為       8分

圓心C到l的距離，

考點：直線與圓的位置關系

點評：主要是考查了直線與圓的位置關系的運用，屬于中檔題。