Question

求半徑為1，且與圓x²＋y²＝4相切的動圓圓心的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設動圓圓心為M．若兩圓內切，則|MO|＝|2－1|＝1，由圓的定義M點軌跡是以O為圓心，1為半徑的圓，圓的方程為x2＋y2＝1；若兩圓外切，則|MO|＝|2＋1|＝3，由圓的定義M點軌跡是以O為圓心，3為半徑的圓，方程為x2＋y2＝9．這兩種情況也可合并為(x2＋y2－1)·(x2＋y2－9)＝0．

提示：

動圓與圓x2＋y2＝4可能外切，也可能內切，所以應分情況討論．