已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，且對任意正整數，點
都在直線
上．
(1)求數列的通項公式；
(2)若
設
求數列
前項和
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若
，且
，求數列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給定常數
，定義函數
，數列
滿足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求證：對任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差數列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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；當
時
時，
兩式相減得
數列
為首項，2為公比的等比數列．
① 7分
② 9分
②得
11分
…14分
滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
的公差為
，且
成等比數列．
，求數列
的前
項和
．
，求證：
；
，寫出
并猜想這個數列的通項公式達式.
的各項都是正數，前
項和為
,且對任意
，都有
.
； （2）求數列