Question

函數y=（

1

2

）^1-x的單調遞增區間是

 

．

Answer 1

考點：指數型復合函數的性質及應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數單調性之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵y=（

1

2

）^1-x=2^x-1，
∴設t=x-1，則y=2^t，
則函數t=x-1，y=2^t，在各種的定義域上都是增函數，
∴y=（

1

2

）^1-x=2^x-1在R上也是單調遞增，
即函數的遞增區間為（-∞，+∞），
故答案為：（-∞，+∞）

點評：本題主要考查復合函數的單調性的判定，利用指數函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．