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當k∈Z時，

sin(kπ-α)•cos(kπ-α)

sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]

．

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：分k為偶數與奇數兩種情況，利用誘導公式變形，約分即可得到結果．

解答： 解：當k為偶數時，原式=

-sinαcosα

-sinα(-cosα)

=-1；
當k為奇數時，原式=

sinα(-cosα)

sinαcosα

=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示（每個正方形的邊長均為1），則該幾何體的體積等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地近年來持續干旱，為倡導節約用水，該地采用了階梯水價計費方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
（1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費y（元）的函數關系；
（2）該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量（x∈N^*）如下表：

月用水量x（噸）	3	4	5	6	7
頻數	1	3	3	3	2

請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用（精確到1元）；
（3）今年干旱形勢仍然嚴峻，該地政府號召市民節約用水，如果每個月水費不超過12元的家庭稱“節約用水家庭”，隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統計表：

月用水量x（噸）	1	2	3	4	5	6	7
頻數	10	20	16	16	15	13	10

據此估計該地“節約用水家庭”的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果執行如圖的程序框圖，那么輸出的值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log₂（4^x+1）+ax是偶函數，則a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記數列a₁，a₂，…，a_n為A，其中a_i∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義一種變換f：f將A中的1變為1，0；0變為0，1．設A₁=f（A），A_k+1=f（A_k），k∈N^*；例如A：0，1，則A₁=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A為1，1，0，則A₄中的項數為

；
（2）設A為1，0，1，記A_k中相鄰兩項都是0的數對個數為b_k，則b_k關于k的表達式為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（

）^1-x的單調遞增區間是

．

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若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），則（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₀）+（a₀+a₂₀₁₁）=

．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項不為零的等差數列{a_n}滿足2a₃-a₇²+2a₁₁=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₅b₉=

．

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