Question

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)中點(diǎn)弦問(wèn)題，可知設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率為k，，那么則代入方程中，有
，兩式相減再變形得
又弦中點(diǎn)為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問(wèn)題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點(diǎn)問(wèn)題，和中點(diǎn)弦的問(wèn)題的運(yùn)用。