Question

對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x²+4y²=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析： 因為對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x²+4y²=1恒有公共點，則聯立方程組可知，（1+m）x²+2mbx+b²-1=0,中判別式恒大于等于零，可知參數b,的關系式，利用m的任意性，可知參數b的范圍是，選B
考點：本題主要考查了直線與橢圓的位置關系的運用。
點評：解決該試題的關鍵是確定出直線與橢圓恒有公共點時，需要聯立方程組，則得到一元二次方程中判別式恒大于等于零即可。