Question

已知x，y滿足約束條件

1≤x≤2 2x-1≤y≤2x

，則

y

x

的最小值為______．

Answer 1

作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
設z=

y

x

，則z的幾何意義為陰影部分的動點（x，y）到定點原點O（0，0）連線的斜率．
由圖象可知當點位于A時，直線的斜率最小，
由

x=1 2x-1=y

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），
∴OA的斜率k=

1

1

=1，
故答案為：1