Question

設(shè)集合A={x||x-2i|≤

13

，x∈R，i是虛數(shù)單位}，則∁_RA=（　　）

• A、（-3，3）
• B、（-∞，-3）∪（3，+∞）
• C、（3，+∞）
• D、（-3，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集確定出A，根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：

x2+4

≤

13

，
兩邊平方得：x²+4≤13，即x²≤9，
解得：-3≤x≤3，即A=[-3，3]，
∵全集為R，
∴∁_RA=（-∞，-3）∪（3，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．