Question

【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（ ）
A.（0，10）
B.（10，+∞）
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵g（﹣x）=﹣f（|﹣x|）=g（x） ∴g（x）是偶函數(shù)
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
∴g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴
故選C
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．