Question

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1，若AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點，則下列結論中不成立的是（ ）

A.EF與BB1垂直B.EF⊥平面BDD1B1

C.EF與C1D所成的角為45°D.EF∥平面A1B1C1D1

Answer 1

【答案】C

【解析】

連A1B，則A1B交AB1于E，可證EF∥A1C1，再由長方體的垂直關系，可判斷A正確；由已知可證A1C1⊥平面BDD1B1，可判斷B為正確；EF∥A1C1，EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∠A1C1D的大小不確定，判斷C為錯誤； EF∥A1C1，可得D正確.

連A1B，則A1B交AB1于E，又F為BC1中點，

可得EF∥A1C1，由B1B⊥平面A1B1C1D1，

可得B1B⊥A1C1，可得B1B⊥EF，故A正確；

由EF∥A1C1，A1C1⊥平面BDD1B1，

可得EF⊥平面BDD1B1，故B正確；

EF與C1D所成角就是∠A1C1D，∵AA1 的長度不確定，

∴∠A1C1D的大小不確定，故C錯誤；

由E，F分別是AB1，BC1的中點，

得EF∥A1C1，可得EF∥平面A1B1C1D1，故D正確.

故選:C.