Question

【題目】下列說法中，正確的是
①任取x＞0，均有3x＞2x ．
②當a＞0，且a≠1時，有a3＞a2 ．
③y=（ ）﹣x是增函數．
④y=2|x|的最小值為1．
⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關于y軸對稱．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①任取x＞0，則由冪函數的單調性：冪指數大于0，函數值在第一象限隨著x的增大而增大，可得，均有3x＞2x ． 故①對；②運用指數函數的單調性，可知a＞1時，a3＞a2 ， 0＜a＜1時，a3＜a2 ． 故②錯；③y=（ ）﹣x即y=（ ）x ， 由于0＜ ，故函數是減函數．故③錯；④由于|x|≥0，可得2|x|≥20=1，故y=2|x|的最小值為1．故④對；⑤由關于y軸對稱的特點，可得：在同一坐標系中，y=2x與y=2﹣x的圖象關于y軸對稱，故⑤對．
所以答案是：①④⑤．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．