Question

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為

2

，求cosA與a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用

專題：計算題,解三角形

分析：利用三角形的面積公式，求出sinA=

2 2

3

，利用平方關(guān)系，求出cosA，利用余弦定理求出a的值．

解答： 解：∵b=3，c=1，△ABC的面積為

2

，
∴

1

2

•3•1•sinA=

2

，
∴sinA=

2 2

3

，
又∵sin²A+cos²A=1
∴cosA=±

1

3

，
由余弦定理可得a=

9+1-2•3•1•(± 1 3 )

=2

3

或2

2

．

點(diǎn)評：本題考查三角形的面積公式、余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．