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在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，則

．

考點：正弦定理

專題：三角函數的求值

分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡，再利用正弦定理變形即可得到結果．

解答： 解：將bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化簡得：a=2b，
則

=2．
故答案為：2

點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=

（|x-a²|+|x-2a²|-3a²），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實數a的取值范圍為（　　）

A、[-

，

]

B、[-

，

]

C、[-

，

]

D、[-

，

]

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i為虛數單位，（

1-i

1+i

）²=（　　）

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B、1

C、-i

D、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（a＞0），g（x）=2lnx．
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（2）當a=1時，
（i）．求最大正整數k，使得任意k個實數x₁，x₂，…，x_k∈[e，3]，都有f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_k-1）≤16g（x_k）成立（e=2.71828…是自然對數的底數）；
（ii）．求證：