Question

（2010•安徽模擬）已知函數y=f（x）的圖象與函數y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，則f（x+1）（　　）

A．e^x

B．e^x+1

C．e^x-1

D．ln（x+1）

Answer 1

分析：由已知中結合同底的指數函數和對數函數互為反函數，得到函數y=f（x）的解析式，再用代入法可得f（x+1）的解析式．

解答：解：∵函數y=f（x）的圖象與函數y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，
故函數y=f（x）與函數y=lnx互為反函數
根據同底的指數函數和對數函數互為反函數
可得f（x）=e^x，
∴f（x+1）=e^x+1
故選C

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，函數解析式的求解及常用方法，其中根據同底的指數函數和對數函數互為反函數，得到函數y=f（x）的解析式，是解答本題的關鍵．