【題目】某公司為了促進某產品的銷售，隨機調查了該產品的月銷售單價x（單位：元/件）及相應月銷量y（單位：萬件），對近5個月的月銷售單價
和月銷售量
的數據進行了統計，得到如下數表：
月銷售單價 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 |
月銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）建立
關于
的回歸直線方程；
（2）該公司年底開展促銷活動，當月銷售單價為7元/件時，其月銷售量達到14.8萬件，若由回歸直線方程得到的預測數據與此次促銷活動的實際數據之差的絕對值不超過0.5萬件，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？
（3）根據（1）的結果，若該產品成本是5元/件，月銷售單價為何值時，公司月利潤的預報值最大？（注：利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程
，其中
，
參考數據：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊三角形邊角地，如圖
，
，
，
.（單位為百米）.欲利用這塊地修一個三角形形狀的草坪（圖中
）供市民休閑，其中點
在邊
上，點
在邊
上，沿的三邊修建休閑長廊，規劃部門要求的面積占面積的一半，設
（百米），的周長為
（百米）
（1）求出
函數的解析式及定義域
（2）求出休閑長廊總長度的取值范圍，并確定當取到最大值時點，的位置
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南省．據統計，本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調查住在自己小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，作出如下頻率分布直方圖：
經濟損失 4000元以下 | 經濟損失 4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風后區委會號召小區居民為臺風重災區捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
(2)臺風造成了小區多戶居民門窗損壞，若小區所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區，求連續3天內，李師傅比張師傅早到小區的天數的數學期望.
附：臨界值表
參考公式： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
，點
，動圓
與
軸相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
（
均不同于點），且與交于點
，設點的軌跡為曲線
.
（1）證明：
為定值，并求的方程；
（2）設直線與的另一個交點為
，直線
與交于
兩點，當
三點共線時，求四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，若對于任意實數對
，存在
，使
成立，則稱集合
是“垂直對點集” .給出下列四個集合：
① 
；
②
；
③ 
；
④
.
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三個校區分別位于扇形OAB的三個頂點上，點Q是弧AB的中點，現欲在線段OQ上找一處開挖工作坑P（不與點O，Q重合），為小區鋪設三條地下電纜管線PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝
，記∠APQ＝θrad，地下電纜管線的總長度為y千米．
（1）將y表示成θ的函數，并寫出θ的范圍；
（2）請確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長度最小．
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