Question

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

Answer 1

（1）   （2）

解：(1)∵0<A<π，cosA＝，
∴sinA＝＝．
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，
∴tanC＝．
(2)由tanC＝，得sinC＝，cosC＝．
于是sinB＝cosC＝．
由a＝及正弦定理＝，得c＝，
設△ABC的面積為S，則S＝acsinB＝．