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18．等比數列{a_n}的公比為$-\sqrt{2}$，則$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

分析利用對數的運算法則、等比數列的定義即可得出．

解答解：$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln（$\frac{{a}_{2017}}{{a}_{2016}}$）²=ln（-$\sqrt{2}$）²=ln2，
故答案：ln2．

點評本題考查了對數的運算法則、等比數列的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x．數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N^*）在二次函數y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_na_n+1cos[（n+1）π]（n∈N^*），數列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n≥tn²對n∈N^*恒成立，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）在數列{a_n}中是否存在這樣一些項：${a}_{{n}_{1}}$，${a}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$這些項都能夠構成以a₁為首項，q（0＜q＜5）為公比的等比數列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，寫出n_k關于k的表達式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．計算下列格式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）⁸．

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6．定積分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=4π-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若A+C=5B，b=2．則$\frac{a}{sinA}$=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\sqrt{5}cosα\\ y=m+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數，0≤α＜2π），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsinθ-2ρcosθ=t．其中t＞0，m＞0，m-t=3．
（Ⅰ）若曲線C₁與曲線C₂只有一個公共點，求實數m，t的值；
（Ⅱ）若曲線C₁與曲線C₂的交點為A，B，求AB中點D，求AB中點D的軌跡的普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．復數$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，則z在復平面上對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列，則n=8，二項式系數最大的是第5項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知△ABC中，D是BC的中點，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EB}$，AD和CE相交于點P，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$．
（ I）用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$；
（ II）若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AD}$，求實數λ的值．

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