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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，拱橋內水面寬度是多少米？
以拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸建立直角坐標系
設拋物線x2=-2py，由題意可知拋物線過點（6，-2）．
點（6，-2）代入，得62=4p，解得p=9，則x2=-18y．y=-1代入，求得x=3
2
，
所以水面寬6
2
米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=12x上與焦點的距離等于6的點橫坐標是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-8x的焦點坐標是（　　）
A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3|BF|，那么直線l的斜率為（　　）
A．±
2
B．±1C．±
3
3
D．±
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
，而直線AB恰好經過拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在y軸左側）．則|
PF
QF
|=（　　）
A．9B．4C．
173
2
D．
21
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（     ）
A．5B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線+=1的離心率，則的值為    　　.

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同步練習冊答案
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