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是兩個不同的平面，

是平面

及

之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①

②

　 ③

　④

。以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________________________________.

若②③④則① 或若①③④則②

試題分析：解：若①

，②

，③

成立，則

與

可能平行也可能相交，也可能

，即④

不一定成立；若①

，②

，④

成立，則

與

可能平行也可能相交，也可能

，即③

不一定成立；若①

，③

，④

成立，則②

成立，若②

，③

，④

成立，則①

成立
故答案為：若②③④則①或若①③④則②

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐

中,

，底面

為梯形，

，

，且

.（10分）

（1）求證：

;
（2）求二面角

的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，空間中有一直角三角形

，

為直角，

，

，現以其中一直角邊

為軸，按逆時針方向旋轉

后，將

點所在的位置記為

，再按逆時針方向繼續旋轉

后，

點所在的位置記為

.
（1）連接

，取

的中點為

，求證：面

面

；
（2）求

與平面

所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•山東）如圖，在四棱臺ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（1）證明：AA₁⊥BD；
（2）證明：CC₁∥平面A₁BD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在斜三棱柱

中,側面

⊥底面

,側棱

與底面

成60°的角,

.底面

是邊長為2的正三角形,其重心為

點,

是線段

上一點,且

(1)求證:

//側面

;
(2)求平面

與底面

所成銳二面角的余弦值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2012·安徽高考]設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=f_π（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，則（　�。�
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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