過雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段
(
為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
解析試題分析：不妨設(shè)從右焦點(diǎn)
向其中的一條漸近線
作垂線，垂足為
，因?yàn)榇棺闱≡诰�段的垂直平分線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知點(diǎn)坐標(biāo)為
，代入漸近線，可得
考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線中基本量的關(guān)系和離心率的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的坐標(biāo)，如果換成其余求的坐標(biāo)的方法，可能計(jì)算量會(huì)大很多.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且
，
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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，
是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，
是圓
上的動(dòng)點(diǎn)，若
，則此橢圓的離心率是 
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)的距離為
，則m＝ .
的離心率為
，則
為 ．
（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.
上一點(diǎn)
引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為
，且
，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為
，則
= .
的焦點(diǎn)，與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，則
= .
中，
．若以
為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)
，則該橢圓的離心率
．