已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且
，
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離比它到直線
的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 __________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，
為左焦點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，其離心率為
，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段
(
為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且它過點(diǎn)P
，則拋物線的方程是
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得
又
，方程為
，
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上，且
，則△
的面積為 .
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 
、
為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過
作橢圓的弦
，若
的周長為
，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
與曲線
只有一個(gè)公共點(diǎn)，則
的取值范圍是________.