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過(guò)點(diǎn)P(－3，－2)且與圓：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相切的直線(xiàn)方程是 .

x＝－3或3x－4y＋1＝0

試題分析：當(dāng)切線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，x=-3滿(mǎn)足題意；
當(dāng)切線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為

，因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以

，所以切線(xiàn)方程為3x－4y＋1＝0。
綜上知：滿(mǎn)足條件的切線(xiàn)方程為x＝－3或3x－4y＋1＝0。
點(diǎn)評(píng)：在設(shè)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式時(shí)要注意討論斜率是否存在。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)

，過(guò)點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線(xiàn)

，

分別與

軸、

軸交于點(diǎn)A、

，設(shè)點(diǎn)

是線(xiàn)段

的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的點(diǎn)均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對(duì)C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線(xiàn)x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線(xiàn)x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)