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如圖,已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線分別與軸、軸交于點(diǎn)A、,設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為(   )
 
A.    B.   
C.    D.
A.

試題分析:設(shè),則,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000226136313.png" style="vertical-align:middle;" />與垂直,所以,即
點(diǎn)評(píng):求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問(wèn)題之一。本題主要考查利用“相關(guān)點(diǎn)法”求曲線的軌跡方程。相關(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知三角形的頂點(diǎn)為A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),

求:
(Ⅰ)AB邊上的中線CM所在直線的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知的頂點(diǎn)邊上的中線所在的直線方程為邊上的高所在直線的方程為
(1)求的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn),且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程;
(3)問(wèn)圓是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn).若存在,寫出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)點(diǎn)P(-3,-2)且與圓:x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為     (     )
A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2  D.y=x-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q.
(Ⅰ)若過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,求AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知:直線:2x+3y-1=0,:Ax-6y+C=0,當(dāng)A,C滿足條件:__________時(shí),//.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求過(guò)直線與直線的交點(diǎn),且與點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(4,O)距離相等的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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