Question

已知點、直線過點，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是       ．

Answer 1

或

試題分析：因為畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB和k_PA的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．即
如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB或 k≤k_PA，
即 k≥=，或 k≤∴k≥，或k≤-4，
故答案為：k≥或k≤-4．
點評：解決該試題的關鍵是理解過定點的直線，在旋轉過程中，要滿足有交點，則傾斜家的變化情況，結合正切函數圖形得到斜率的范圍。