已知數(shù)列
中，
，
（Ⅰ）記
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
大學生自主創(chuàng)業(yè)已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余
元，第n+l個月月底余
元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
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數(shù)列{an}是公比為
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與
Sn的大小．
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已知等比數(shù)列
的所有項均為正數(shù)，首項
＝1，且
成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{
}的前
項和為
，若＝
，求實數(shù)
的值.
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已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求實數(shù)
的最小值.
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給定數(shù)列
.對
，該數(shù)列前
項的最大值記為
，后
項
的最小值記為
，
.
（Ⅰ）設數(shù)列
為
，
，
，
，寫出
，
，
的值；
（Ⅱ）設
是公比大于的等比數(shù)列，且
.證明：
是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設是公差大于
的等差數(shù)列，且
，證明：
是等差數(shù)列.
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記數(shù)列
的前n項和
，且
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設
，求數(shù)列{
}的前n項和Tn．
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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項的和S6 .
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，因此可知
，結合定義來得到證明。
．
，所以
，
是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列． 6分
，所以
．
9分
①
②
13分
}的前n 項和為
，已知
,
,
成等差數(shù)列
；
－
＝3，求