等比數(shù)列{
}的前n 項(xiàng)和為
，已知
,
,
成等差數(shù)列
（1）求{}的公比
；
（2）若
－
＝3，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且
，
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）求使得
的成立的n的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且對任意
，有
成
立，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義：若數(shù)列
對任意
，滿足
（
為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前
項(xiàng)和
滿足
，求的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
， 求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
，
，
，單調(diào)增數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
.
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；（2）
，故
，又
，從而
，從而
中，
，
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
的前
項(xiàng)和
}滿足
。
}是等比數(shù)列。
中，
，
和公比
； （Ⅱ）前6項(xiàng)的和
．