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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000件，若計(jì)劃從明年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)10%，則3年后的產(chǎn)量為________件．

1331

1000×(1＋10%)³＝1331.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝

－ax²，a∈R.
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）

A．(0，1)

B．(-1，0)

C．(1，2)

D．(-2，-l)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
(2)設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程f(x)＝

的兩個(gè)相異實(shí)根，若對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝

其中b>0，c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值－2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國(guó)遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古物的年代，可用放射性碳法．在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性¹⁴C，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，¹⁴C不再產(chǎn)生，且原有的¹⁴C會(huì)自動(dòng)衰變，經(jīng)過5570年(叫做¹⁴C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過科學(xué)家測(cè)定知道，若¹⁴C的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e^－kt)．現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中¹⁴C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝(1－x²)(x²＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題