已知函數f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2處取得極值為c－16
(1)求a、b的值；
(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3，3]上的最大值．
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[答案]：(Ⅰ) (Ⅱ) [解析]：(Ⅰ)因 故 由于 故有 解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 令 當 當 由此可知 |
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本題主要考查函數的導數與極值，最值之間的關系，屬于導數的應用．(1)先對函數 |
科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題
（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數的定義域 （2）討論函數f(X)的單調性
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在點
處取得極值
即
，化簡得
，
，得
當
時，
故
在
上為增函數；
時，
故
在
上為減函數
時
在
上為增函數．
處取得極大值
，
處取得極小值
由題設條件知
得
此時
，
因此
上
的最小值為
進行求導，根據
＝0，
，求出a，b的值．(1)根據函數