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（12分）已知函數f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)

（1）求函數的定義域（2）討論函數f(X)的單調性

【答案】

解：（1） a^x－1＞0 , a^x＞1＝a⁰ 當a＞1時，X＞0 當0＜a＜1時，X＜0

所以當a＞1時，f(X)定義域是（0，+∞）

當0＜a＜1時，f(X)定義域是（-∞，0）

（2）當a＞1時，Y＝㏒_au是增函數，U＝a^x－1 是增函數，所以f(X)＝㏒_a(a ^x-1)在（0，+∞）上是增函數。

同理可證當0＜a＜1時函數f(X)在（－∞，０）上也是增函數。

【解析】略

練習冊系列答案

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