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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設k是實數，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．
由題意知（k-4）（k+4）＞0，
解得k＞4或k＜-4．
故λ的范圍是k＞4或k＜-4
故答案為（-∞，-4）∪（4，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P分的比是－x，B分的比是y，則p（x,y）所在的曲線是           （選填直線、拋物線、橢圓、雙曲線）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點M（x，y）的坐標滿足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，則M的軌跡方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經過點（2，2），求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經過點(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
5
或
5
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某農場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側沿MB送肥料較近？若能，請建立適當坐標系求出這條界線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數m=______．

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同步練習冊答案
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