Question

已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經過點（2，2），求此雙曲線的標準方程．

Answer 1

∵雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，
∴設雙曲線方程為：x²-4y²=λ（λ≠0），
∵雙曲線經過點（2，2），
∴λ=2²-4×2²=-12，
故雙曲線方程為：

y2

3

-

x2

12

=1．