Question

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，則不等式|f（x）|＜1的解集為 ．

Answer 1

【答案】（﹣6，6）
【解析】解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)， 當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，
∴f（0）=log33﹣a=0，
解得a=1；
∴x≥0時，f（x）=log3（x+3）﹣1，

令f（x）=1，即log3（x+3）﹣1=1，
解得x=6，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，如圖所示；
結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象，得出不等式|f（x）|＜1的解集為（﹣6，6）．
所以答案是：（﹣6，6）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．