Question

設F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且＝2，⊥，當點P在y軸上運動時，點N的軌跡方程為(　　)

A．y2＝2x	B．y2＝4x
C．y2＝x	D．y2＝x

Answer 1

B

設M(x_0,0)，P(0，y₀)，N(x，y)，
∵⊥，＝(x₀，－y₀)，
＝(1，－y₀)，
∴(x₀，－y₀)·(1，－y₀)＝0，
∴x₀＋y₀²＝0．
由＝2，得(x－x₀，y)＝2(－x₀，y₀)，
∴即
∴－x＋＝0，
即y²＝4x．
故所求的點N的軌跡方程是y²＝4x．
故選B．