Question

【題目】已知函數f（x）=lg 的定義域為集合A，函數g（x）= 的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ＞0，可得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；

由2x﹣a≥0，可得x≥ ，∴B={x|x≥ }

（2）解：∵AB，∴ ≤1，∴a≤2
【解析】（1）根據對數、二次根式有意義的條件求集合A，B；（2）若AB，建立不等式求實數a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．