【題目】甲乙二人進行定點投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進的概率均為
，兩人各投一次稱為一輪投籃．
求乙在前3次投籃中，恰好投進2個球的概率；
設前3輪投籃中，甲與乙進球個數(shù)差的絕對值為隨機變量
，求的分布列與期望．
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百分學生作業(yè)本題練王系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列
的前三項和為6，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，求使
的
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某銀行對某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貸款 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)將上表進行如下處理：
，
得到數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
試求
與
的線性回歸方程
，再寫出
與
的線性回歸方程
.
(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.
參考公式：
, 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列事件是隨機事件的是（ ）
①當x>10時，
； ②當x∈R，x2+x＝0有解
③當a∈R關于x的方程x2+a＝0在實數(shù)集內(nèi)有解； ④當sinα>sinβ時，α>β（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數(shù)集
上的奇函數(shù)
,且當
時, 
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的解析式;
（Ⅱ）判斷
在
上的單調(diào)性;
（Ⅲ）當
取何值時,方程
在
上有實數(shù)解?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地
，其中
，
，
.當?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖
，其中
都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開設兒童游樂場.為安全起見，需在
的周圍安裝防護網(wǎng).
（1）當
時，求防護網(wǎng)的總長度；
（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的
倍，試確定
的大小；
（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使的面積最小？最小面積是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平面上一個圓可以將平面分成兩個部分，兩個圓最多可以將平面分成4個部分，設平面上
個圓最多可以將平面分成
個部分．
求
，
的值；
猜想的表達式并證明；
證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
， (
為參數(shù)， 
為傾斜角).以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的直角坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線
的直角坐標方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設點
的直角坐標為
，直線
與曲線
的交點為
、
，求
的取值范圍.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）將由
代入
，化簡即可得到曲線
的極坐標方程；（Ⅱ）將
的參數(shù)方程
代入
，得
，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達定理結合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結果.
試題解析：（Ⅰ）由
及
，得
，即
所以曲線
的極坐標方程為
（II）將
的參數(shù)方程
代入
，得
∴
, 所以
，又
，
所以
，且
,
所以
,
由
，得
，所以
.
故
的取值范圍是
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知
、
、
均為正實數(shù).
（Ⅰ）若
，求證： 
（Ⅱ）若
，求證： 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)關于x的函數(shù)
.
（1）當
時，求
的值域；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)
有3個零點，求實數(shù)t的取值范圍.
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