Question

【題目】下列事件是隨機事件的是（　　）

①當x>10時，； ②當x∈R，x2+x＝0有解

③當a∈R關于x的方程x2+a＝0在實數集內有解； ④當sinα>sinβ時，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據隨機事件的定義，結合對數的單調性、一元二次方程根的判別式、正弦函數的性質進行判斷即可.

① ：，因為當x>10時，一定有成立，是必然事件，故本選項不符合題意；

② ：x2+x＝0 或，因此當x∈R，x2+x＝0一定有解，因此是必然事件，故本選項不符合題意；

③ ：只有當時，方程在實數集內有解，因此是隨機事件，故本選項符合題意；

④ ：當時，顯然sinα>sinβ成立，但是α>β不成立，因此是隨機事件，故本選項符合題意.

故選：C